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反思11:“单位换算”原来可以这么简单!  

2012-05-18 15:33:30|  分类: 教学反思 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   在小学阶段, 单位换算是整个学段最难的问题之一,孩子理解起来有难度,教师教起来虽破费心思,但目标达成度一直较低,是困扰众多数学教师的难题。
    纵观单位换算在小学教材的安排,从低年级学习长度单位、质量单位和时间单位后进行的简单的单位换算开始,到中年级学习了小数后,将长度单位、面积单位、质量单位混合在一起进行,还出现了复名数(如5千克60克就是复合单位名称,也叫复名数)的单位换算,再到高年级学习了体积和容积单位后进行更加综合的单位换算练习。传统的学习方法就是机械记忆:“低单位化成高单位要除以进率,高单位化成低单位要乘进率”,简单点就是“低变高除进率”“高变低乘进率”,然后进行训练。至于为什么乘或者除,孩子们却毫不知道,经常处于猜测的境地,导致单位换算问题多多,成为孩子们出错率最高和数学教师最头痛的问题之一。
   多年来,我一直在苦苦思考这个传统教法背后的东西,假如孩子不用机械记忆就能够自己判断是乘或者除,所有问题皆迎刃而解。功夫不负有心人,在多年的研究和不断的完善中,逐渐形成了“逻辑推定,这个方法比起传统教学来更好理解,更容易掌握,而且大大降低了出错率。单位换算也早已经不再是孩子们最害怕做的题目了。
     “逻辑推定法”的前提条件是基于学生对于“=”意义的充分理解。说起来简单,做起来也不难。举个例子来说,“16平方米=( )平方米”这个等式表示“等号左右两边数量相等”,等号的左边的数量由数字16和平方米这个“量”组成,等号右边的数量由()里面的数字和平方厘米这个“量”组成。很显然,左边的“量”(平方米)大于右边的“量”(平方厘米),所以( )里面的数字必须比16大,等号才能成立,此谓“大数带小量”=“小数带大量”。理解了“=”的意义,孩子们判断括号里的数字是变大还是变小毫无困难。
    单位换算的具体方法总结为两个步骤:“怎么变和变多少”。“怎么变”就是判断数字是变大还是变小(这个有点纠结,不过因为小数乘法和分数乘法四年级学生还没学到,现在孩子们的知识经验是“乘一个数结果就变大,除以一个数结果就变小”),“变多少”就是根据进率确定要乘或者除的数字是几。
    举个例子:15分米=(  )米,分析如下:“分米” 变成“米”,单位名称变大了,数字必须要变小(否则“=”就不成立了),所以要除,除多少呢?米和分米进率是10,所以要除以10。小数点左移一位即可实现。再举一个时间单位换算的例子:15分钟=( )小时,分析如下:“分” 变成“时”,单位名称变大了,数字必须要变小(否则“=”就不成立了),所以要除,除多少呢?分和时进率是60,所以要除以60,也就是15除以60,括号里填0.25。唯一的区别就是时间单位换算不能靠移动小数点实现,但乘进率或者除以进率的方法依然。所有的单位换算都是这个原理,无一例外。
    第一步“怎么变”的问题解决了,接下来解决“变多少”的问题,但是因为单位名称种类繁多、进率各不相同,单位之间进率的记忆在很多孩子眼里可不是件容易的事!我发现“图像记忆法”很好用,这个方法就是帮助孩子在脑海中形成单位之间关系的图像,后来的学习效果证明这个方法非常好,它简单易记很有规律而且减少了记忆量,深受孩子们喜欢
    下面具体谈一谈图像记忆法。把学过的量按照长度单位、面积单位和质量单位(后面学习了体积单位后,也可以加在这里)的顺序排列,每一种类的量均按照从大到小排列,这三类的量的相邻进率分别为10、100、1000,只有个别特殊的需要记忆(用红色标出)。具体如下:(图片)梅梅原创:“单位换算”原来可以这么简单! - 梅梅老师 - 我的教育理想:把学数学变成有趣的事
 
比如:长度单位这一项只需要记忆1千米=1000米,这个可以通过读音的停顿来实现--“一\千米\等于1000\米”。面积单位这一项只需要记忆1公顷=10000平方米,这个可以通过公顷的意义来实现:“边长是100米的正方形的面积就是一公顷”,用正方形面积公式100乘100来求得即可。
   求单位间进率的时候,按照图像规律,相邻的容易记住。那么不相邻怎么求呢?只需要看看两个量之间有几个间隔(图中红色三角形标出的部分),然后把对应的进率相乘即可。比如,我想知道平方千米和平方米的进率,二者之间有两个间隔,就用对应的进率100乘10000就得到了平方千米和平方米的进率是1000000.再如米和毫米之间的进率,二者之间有三个间隔,用对应的进率10乘10乘10,即可求得二者进率是1000.
    这样一来,孩子们不仅知道了“怎么变”,还非常容易的就记住了“变多少”,需要记忆的知识量大大减少,极大地解放了孩子的大脑。
    还有一点要提醒,单位换算的题目特点决定了要保证效果,还需要家校携手来帮助孩子强化理解,也就是孩子把自己的思路讲给家长听。作业布置时也很有技巧,要布置单位换算专项练习而且题目不求多,但都要求孩子会说,因为只有说出来才能说明他真正理解了。
   
    



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