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五年级数学下册教案11:长正方体的体积计算方法  

2010-03-13 09:05:41|  分类: 小学教案 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学目标:

 1、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导,能运用公式进行计算。

 2、培养学生空间和空间想象能力。

教学重点:长正方体体积公式的推导。

教学难点:运用公式计算。

教学用具:1立方厘米学具。

教学过程:

一、创设情境,生成问题。

 1、什么叫物体的体积?

 2、常用的体积单位有哪些?

 3、什么是1立方厘米、1立方分米、1立方米?

二、探索交流,解决问题。

 1、导入:

我们知道了每个物体都有一定的体积,我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。

要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积?你有什么办法?(用将它切成1立方厘米(1立方分米)的小正方体后数一数的方法。)

说明:用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中,有许多物体是切不开或不能切的,如:冰箱,电视机等,怎样计算它的体积呢?他们的体积会和什么有关系呢?这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。(板书课题)

 2、新课:

 (!)请同学们任意取出几个1立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体,边摆边想:你们是怎么摆的?你们摆出的长方体体积是多少?

 (2)板书学生的:(设想举例)

体积   每排个数排数  排数  层数

4      4     1    1

8      4     2    1

24     4     3    2

(3)观察:每排个数、排数、层数与体积有什么关系?

板书:体积=每排个数排数排数×层数

每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?

因为每一个小正方体的棱长是1厘米,所以,每排摆几个小正方体,长正好是几厘米;摆几排,宽正好是几厘米;摆几层,高也正好是几厘米。               

(4)如何计算长方体的体积?        

板书:长方体体积=长×宽×高  

字母公式:V=abh

三、巩固应用,内化提高。

1、一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的面积是多少?

2、导出正方体体积公式:             

根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?

正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=aaa=a3 读作a的立方  

3、一块正方体的石料,棱长是6分米,这块石料的体积是多少立方分米?

4、看表计算:

体积

12m

5m

4m

 

1.5dm

0.8dm

0.5dm

 

8cm

4.5m

3cm

 

 

正方体

棱长

体积

0.9m

 

2.4dm

 

1.6cm

 

 

 

 

 

 

请同学们摆一个体积是24立方厘米的长方体,摆后说一说长、宽、高各是几厘米?    

长方体体积=长×宽×高  提问:长方体的长、宽、高不同,体积相同这是为什么? 

四、回顾整理,反思提升。

小结:这节课学会了什么?             

怎样计算长、正方体的体积?计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法?这个问题我们下节课研究。

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