倍数和因数（整理和复习）
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、2、3、5的倍数的特征、奇数、偶数、素数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。
2、使学生在理解以上概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断。能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。
3、通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。
教学重点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学难点：
1、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。
2、利用所学知识解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，导入复习。
师：今天老师还给你们带来了一群好朋友，
想不想知道他们是谁？
板书：1、2、3、4、5、6、7，如果我往下写，能写完吗？为什么？
生：连续的自然数。
二、回顾整理，建构网络。
师：你能给连续的自然数分类吗？
生1： 可以分成奇数和偶数。
教师板书课题：奇数和偶数
师：在这些数中哪些是偶数？
生：2、4、6。
师：什么样的数是偶数？
生：是2的倍数的数，是偶数。
师：是2的倍数有什么特征？
生：个位上是2、4、6、8、0的数，是2的倍数。
师：这句话还可以怎么说？
生：个位上是2、4、6、8、0的数，有因数2。
师：不是2的倍数的数是什么数？
生：不是2的倍数的数是奇数。
师：举例。
生：1、3、5、7………
师：以后我们判断一个数是奇数还是偶数，只要看什么？
生：只要看它们是不是2的倍数。
师：还可以看什么？
生：看这个数的个位。个位上是2、4、6、8、0的数都是偶数，个位上是1、3、5、7、9的数，都是奇数。
师：奇数和偶数都是自然数，根据是否是2的倍数，我们可以将自然数分为奇数和偶数。
板书：是否是2的倍数{
师： 还可以怎样分？
生： 可以分成素数、合数 、1。
板书：素数、合数 、1。
师： 什么叫素数？
生1：只有1和它本身两个因数的数，叫做素数。
师：还有其他名称吗？
生：也叫做质数。
师：它有几个因数？
生：2个。
师：如果一个数的因数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫什么？
生：合数。
师：这些数（1、2、3、4、5、6、7……）中有吗?
生:4、6。
师：它有几个因数？
生：3个或3个以上。
师：我们研究的素数、合数和1也是自然数，是根据什么来分类的？
生：根据因数的多少。
板书：因数的多少{
师： 个位上是0的数是2的倍数还是几的倍数？
生：5的倍数 。
师：5的倍数的特征个位上是0还可以是几。
生：5。 师：除了2和5的倍数的特征，这单元还学了几的特征。
生 ：3的倍数的特征。
师：3的倍数有什么特征？
生 ：各个位上的数的和是3 的倍数 ，这个数是3 的倍数。
师：这单元我们还讲了因数与倍数，这些数几和几有因数与倍数的关系？
生：4是2的倍数，2是4的因数。
生：6是2的倍数，还是3的倍数。2和3都是6的因数。
师：6的因数还有吗？6的倍数有哪些：
生：1和6是6的因数。6的倍数有6、12、18、24……
师：那么一个数的因数有什么特征。
生：因数的个数是有限的，最小是1，最大是它本身。
师：那么一个数的倍数有什么特征？
生：倍数的个数是无限的，最小是它本身，没有最大的。
师：光说不练是假把势，下面老师来靠考考你们。
三、重点复习，强化提高。
（一）、基本练习：
1、填空
1）在2、15、22、14、60、55、13、59、11、42、99、43、20、45、19、62、29、50 中，2的倍数有： ，3的倍数有：
，5的倍数有：
是2的倍数又是3的倍数有： ，是2的倍数又是5的倍数： ，是3的倍数又是5的倍数： ，有因数2、3、5的数有： 。
2）1--20各数中最大的质数是（ ），最 小的合数是（ ）。
3）填素数：21=（ ）+（ ）=（ ）×（ ）=（ ）-（ ）
4）20以内，最小的素数与最大的合数的和是（ ），积是（ ）。
5）一个最小的三位数，既是2的倍数，又是3的倍数，又有因数5，这个数是（ ）。
6）一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的素数，其他位上是0，这个数是（ ）。
2、判断
1）一个数的倍数一定比它的因数大。 （ ）
2）2的倍数一定是合数。 （ ）
3）所有奇数都是素数。 （ ）
4）所有偶数都是合数。 （ ）
5）素数只能被1和它本身整除。 （ ）
6）一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。 （ ）
7）是奇数又是合数且最小的事15。 ( )
（学生独立完成，回答时说明错误原因，可以举例说明。）
（二）拓展练习
1、师： 同学们我们轻松一下好吗？那你们猜猜我的年龄吧。提示1：我的年龄数是个两位数的奇数，还是3的倍数 ，在20—30之间。
生齐声说：27。
师：你们真聪明。
2、师：下面我们再猜个电话号码吧。
第一位数字是既不是质数也不是合数，第二位数字是所有自然数的因数，第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。
生：119。
师：你是怎么想的？
生：1既不是质数也不是合数，所以第一位数是1，1是所有自然数的因数，第二位数也是1，10以内3的倍数，最大的是9，所以是119。
师：这是什么电话号码？
生：火警电话。
师：对！119时我国的火警电话。这个电话是免费的，在发生火灾的时候才可以拨打，拨打时要说清起火的详细地址。如果没有发生火灾，是不可以拨打的，记住，报假警是要负法律责任的。
3、师：你能设计这样的谜让同学们猜一猜吗？
学生设计后让同学猜一猜。
四、自主检评，完善提高。
数学大师高斯说过：“数学是一切科学的皇后。”数论就像皇后头上的皇冠，而因数和倍数的知识就像皇冠上的一颗珍珠。今天我们已摘到了这颗珍珠。我希望这颗珍珠的光芒能引领我们走进数学的殿堂去摘取更多的珍珠。
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