教学内容：教科书第115页的例题3及“做一做”内容。 课型 ：新授
教学目标：
1、 通过生活中的简单事例，使学生初步体会排队论方法在实际生活中的应用。
2、 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、 使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重难点：
排队论方法的渗透，能从多样化的方案中，选出最合理的方案，实现方法最优化。
教学具准备：表格、课件
教学过程
一、创设情景，生成问题
师：老师的一位朋友开了一家公司生意不错，但是这几天公司里有三台机器出现了不同程度的故障，已知第一台到第三台修复的时间分别是10、30、15分钟，每台机器停产1分钟造成经济损失50元，现只有一名修理工，如果你是她，你会怎样安排修理才能使等候时间的总和最短。
二、探索交流，解决问题：
探究修理方案
师：按怎样的顺序修理才能使这三台机器等候时间的总和最短呢？请大家想一想，如何解决这个问题？什么是“等候时间的总和”
生：我们可以把三台机器修理的顺序全排出来，然后再算一算每一种方案的三台机器等候时间的总和，然后从中找出等候时间总和最短的修复顺序。
师：谁愿意说说共有几种不同的方法。
生汇报，出示表格
方案 | 修理顺序 | 机器A的等候时间（分） | 机器B的等候时间（分） | 机器C的等候时间（分） | 等候时间的总和（分） |
1 | 机器A→机器B→机器C | 10 | 10+30 | 10+30+15 | 105 |
2 | 机器A→机器C→机器B |
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3 | 机器B→机器A→机器C |
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4 | 机器B→机器C→机器A |
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5 | 机器C→机器A→机器B |
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6 | 机器C→机器B→机器A |
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师：怎样计算三台机器等候时间的总和和每台机器的等候时间？
在学生讨论交流的基础上，教师强调：计算每台机器等候时间，既要考虑它修理用的时间，也要考虑它前面的机器修理用的时间。
师：我们以第一种方案为例，算一算每台机器的修复时间和三台机器的修复总时间。
师：A号机器要等候几分钟？为什么？2号，3号呢，为什么？
师：按第一种方法修复，三台机器修复时间的总和为105分钟，（填入表格）请你们算出其余方案中每台机器修理的时间和它们等候的总时间。
小组合作把表格填完整
生完成后展示
方案 | 修理顺序 | 机器1的修复时间（分） | 机器2的修复时间（分） | 机器3的修复时间（分） | 修复时间的总和（分） |
1 | 机器1→机器2→机器3 | 10 | 10+30 | 10+30+15 | 105 |
2 | 机器1→机器3→机器2 | 10 | 10+15 | 10+15+30 | 90 |
3 | 机器2→机器1→机器3 | 30 | 30+10 | 30+10+15 | 125 |
4 | 机器2→机器3→机器1 | 30 | 30+15 | 30+15+10 | 130 |
5 | 机器3→机器1→机器2 | 15 | 15+10 | 15+10+30 | 95 |
6 | 机器3→机器2→机器1 | 15 | 15+30 | 15+30+10 | 115 |
3、方法优化
师：从表中你发现了什么？你认为哪一种方法最合理？
生：第二种方法修复的时间最短。
师：造成的经济损失是多少，最少又是多少呢？大家算一算。
师：这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会排队论方法在生活中的应用。）像碰到这样的问题，这样安排最合理？
总结：依次从等候时间较少的开始，就能使总的等候时间最少。
三、巩固应用，内化提高：
1、出示例三
师：你看懂了什么？要使总的等候时间最少，该怎样安排卸货呢？
生思考后，小组合作
生汇报
生：先卸船3，再卸船2，最后卸船1，总的等候时间是：
1+（1+4）+（1+4+8）=19
2、做一做
师：如果你是医生你准备怎样安排这三位同学的就诊顺序？为什么这样安排？
师：你可以用列表的形式给出不同的就诊顺序，并算出等候时间，从中找出最优的方案
学生完成设计后，先分小组交流，再在班上汇报。
3、拓展
有甲、乙、丙、丁四名同学分别用能装20，15，10，5千克的水桶到A、B两个水龙头下打水，假设每分钟每个水龙头的流量是1千克，问：按怎样的顺序打水使等待时间最短？等待与打水的总时间是多少？
四、回顾整理，反思提升：
同学们，通过今天的学习，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识和合理安排时间。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？
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